波動率
波動率是一種統計指標，用來衡量某項資產的報酬率在特定期間內的分散程度。實務上最常見的計算方式，是取資產某段期間（例如每日或每月）報酬率的標準差：先計算每期報酬與平均報酬的差距，將差距平方後取平均，再開根號，得到的數字就代表這項資產的報酬率過去偏離平均值的幅度，不論價格是上漲還是下跌，只要波動劇烈，波動率就會偏高。 波動率的解讀相對直覺：數值越高，代表報酬率越分散，資產價格上下擺動的幅度越大，通常被視為風險或不確定性較高的訊號；數值越低，則代表報酬率集中在平均值附近，價格走勢相對穩定、可預期。由於日或月的波動率數字不容易直接比較，市場上通常會將其「年化」，也就是把每日標準差乘上一年交易天數（一般以252天計）的平方根，方便投資人在同一個時間尺度上比較不同資產。 值得留意的是，波動率是一種回顧過去、純統計性質的指標，它只描述報酬率過去分散的幅度，並不能預測未來價格的漲跌方向。一檔股票即使波動率很高，長期仍可能持續上漲；而波動率很低的資產，也可能緩慢但持續地虧損。此外，波動率同時涵蓋了個股自身的因素與整體市場的因素，單看一個波動率數字，並無法判斷風險真正的來源是什麼。
計算範例
假設「台科電子」（假設性公司）過去的每日報酬率標準差約為1.5%。若要換算成年化數字以便比較，通常會乘上252個交易日的平方根（約15.87），因此年化波動率約為1.5% x 15.87 ≈ 23.8%。相較之下，一檔較為穩健的公用事業類股，每日標準差可能僅0.5%，年化後約為7.9%，波動幅度明顯較小。 以100萬元（本文以通用「$」符號表示）的部位換算，若以年化波動率概略代表一年報酬的「一個標準差」範圍，台科電子23.8%的波動率意味著一年下來，帳面價值可能因正常價格波動而上下震盪約±$238,100，也就是介於約$761,900至$1,238,100之間；而穩健類股7.9%的波動率，對應的合理波動範圍僅約±$79,400，明顯窄了許多。 必須強調的是，這並不代表台科電子的價格一定會落在這個區間，也不代表它年底會上漲或下跌——波動率本身完全不涉及方向。它只是說明：若持有波動率較高的股票，投資人應預期過程中會經歷更劇烈的漲跌起伏，即使兩檔股票最終的報酬率相同，過程的震盪程度也可能天差地遠。
實戰應用
波動率是選擇權定價的核心變數之一，例如Black-Scholes模型就將標的資產的預期波動率當作重要輸入值，因為波動率越高，選擇權到期時大幅價內或價外的機率也越高，選擇權價格也會因此上升。這也是CBOE波動率指數（VIX，俗稱「恐慌指數」）的設計概念：VIX根據S&P 500指數選擇權的價格反推市場對未來30天波動率的預期，VIX一旦飆升，通常代表市場預期後市將出現劇烈震盪。 資產配置與投資組合經理人會運用波動率來決定部位大小與風險控管，常見做法是對波動率較高的標的配置較少資金、對波動率較低的標的配置較多資金，避免單一部位主導整體投資組合的波動。波動率也是夏普比率（Sharpe Ratio）等風險調整後報酬指標的關鍵組成，透過將超額報酬除以波動率，投資人可以比較不同投資標的「每承擔一單位風險，能換取多少報酬」。 交易者也會觀察波動率來判斷進出場時機，因為異常低的波動率之後，往往容易出現劇烈的價格變動；而波動率急速飆升，則常伴隨恐慌性賣壓或大幅回檔的尾聲。企業財務與風險管理部門，同樣會追蹤匯率、原物料或利率的波動率，作為決定是否透過選擇權、期貨等衍生性商品進行避險的重要依據。